Motorul Otto în 4 timpi

Acest motor a fost inventat de Nikolaus Otto în jurul anului 1876.

Funcționarea sa este ciclică, în 4 etape (timpi):

1. Admisia: în cilindru este aspirată o cantitate de aer și totodată o cantitate proporțională de combustibil (benzină) într-un raport stoiechiometric: 14,7kg aer/1kg benzină. La motoarele mai vechi amestecul aer + vapori de benzină este preparat de carburator. La majoritatea motoarelor mai noi se folosește un injector pentru a introduce în cilindru cantități precise de benzină.

2. Comprimarea: amestecul aer + vapori de benzină este comprimat. Pentru această etapă este necesară efectuarea unui lucru mecanic asupra motorului.

3. Aprinderea și destinderea: Amestecul comprimat este aprins de o scânteie electrică. Are loc o ardere extrem de rapidă (explozie) urmată de destinderea gazelor, aceasta fiind singura fază în care motorul produce lucru mecanic, mai mult decât primește la etapa precedentă.

4. Evacuarea: gazele arse sunt eliminate din cilindru și se trece la ciclul următor.

Motorul nu poate porni singur, ci mai întâi trebuie învârtit (cu un demaror) pentru a trece măcar o dată prin etapele 1, 2. După ce are loc explozia (3) motorul capătă un impuls puternic și își continuă mișcarea din inerție până la explozia din ciclul următor, după care continuă să funcționeze autonom, câtă vreme primește combustibil și scânteie electrică.

Notă ecologică: Prin realizarea amestecului stoichiometric arde toată benzina și se consumă tot oxigenul. Dacă amestecul este bogat (prea multă benzină), nu arde tot combustibilul, iar gazele evacuate conțin benzină nearsă (hidrocarburi). Dacă amestecul este sărac (prea puțină benzină), arde toată benzina, dar rămâne oxigen neconsumat care, la temperatura înaltă a arderii, se combină cu azotul, rezultând oxizi de azot foarte toxici (NOx adică NO și NO2), numiți și noxe.

Studiu teoretic

Se consideră că motorul Otto funcționează după următorul ciclu termodinamic:

Acest motor are următorii parametri de funcționare:

• raportul de compresie $ϵ=\frac{V_{\mathit{max}}}{V_{\mathit{min}}}$ , care în mod uzual are valori în intervalul $ϵ\in [8,12]$ ;

• exponentul adiabatic al gazului de lucru: $\gamma =\frac{C_p}{C_v}$ . În mod normal gazul de lucru este aerul, având $\gamma \approx 1.4$ .

Ciclul termodinamic cuprinde 4 procese, între 4 stări de echilibru termodinamic ale unei cantități º de aer, considerat drept gaz ideal:

proces	ecuații	căldura Q	lucrul mecanic L	variația energiei interne ΔU
1→2 compresie adiabatică	$$p_1\cdot V_1^{\gamma }=p_2\cdot V_2^{\gamma }$$ $$T_1\cdot V_1^{\gamma -1}=T_2\cdot V_2^{\gamma -1}$$	$$Q_{12}=0$$	$$\begin{array}{c}{L}_{12}=\\ -\nu \cdot C_v\cdot (T_2-T_1)<0\end{array}$$	$$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{U}_{12}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_2-T_1)>0\end{array}$$
2→3 încălzire izocoră	$$\frac{p_2}{T_2}=\frac{p_3}{T_3}$$	$$\begin{array}{c}{Q}_{23}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_3-T_2)>0\end{array}$$	$$L_{23}=0$$	$$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{U}_{23}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_3-T_2)>0\end{array}$$
3→4 destindere adiabatică	$$p_3\cdot V_3^{\gamma }=p_4\cdot V_4^{\gamma }$$ $$T_3\cdot V_3^{\gamma -1}=T_4\cdot V_4^{\gamma -1}$$	$$Q_{34}=0$$	$$\begin{array}{c}{L}_{34}=\\ -\nu \cdot C_v\cdot (T_4-T_3)>0\end{array}$$	$$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{U}_{34}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_4-T_3)<0\end{array}$$
4→1 răcire izocoră	$$\frac{p_4}{T_4}=\frac{p_1}{T_1}$$	$$\begin{array}{c}{Q}_{41}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_1-T_4)<0\end{array}$$	$$L_{41}=0$$	$$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{U}_{41}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_1-T_4)<0\end{array}$$

 

Parametrii de stare în cele 4 stări de echilibru termodinamic:

stare	volum V	presiune p	temperatură T	energie internă U
1	$$V_1=V_{\mathit{max}}$$	p1 ≤ 1 atm	T1=Tmin	$$U_1=\nu \cdot C_v\cdot T_1$$
2	$$V_2=V_{\mathit{min}}$$	$$p_2=p_1\cdot {ϵ}^{\gamma }$$	$$T_2=T_1\cdot {ϵ}^{\gamma -1}$$	$$U_2=\nu \cdot C_v\cdot T_2$$
3	$$V_3=V_{\mathit{min}}$$	$$p_3=p_2\cdot \frac{T_3}{T_2}$$	T3=Tmax	$$U_3=\nu \cdot C_v\cdot T_3$$
4	$$V_4=V_{\mathit{max}}$$	$$p_4=p_3\cdot {\left(\frac{1}{ϵ}\right)}^{\gamma }$$	$$T_4=T_3\cdot {\left(\frac{1}{ϵ}\right)}^{\gamma -1}$$	$$U_4=\nu \cdot C_v\cdot T_4$$

 

În starea 1 cantitatea de gaz admisă în cilindru la începerea ciclului are energia internă minimă, fiind la temperatura mediului ambiant. Ajuns în starea 2 printr-o compresie care necesită lucru mecanic din exterior, energia internă crește. În urma arderii (procesul 2→3), temperatura atinge o valoare maximă și energia internă devine maximă. Mai departe (în procesul 3→4) motorul produce lucru mecanic pe seama energiei interne care scade. În procesul 4→1 gazul se răcește până la temperatura inițială fără să mai efectueze lucru mecanic și astfel se pierde inutil o cantitate de energie.

Calculul randamentului termic

Cel mai important indicator de calitate este randamentul motorului, egal cu raportul dintre lucrul mecanic util și energia consumată (căldura primită):

$$\eta =\frac{L_{\mathit{util}}}{Q_{\mathit{primit}}}$$

(1)

Pentru a determina randamentul trebuie să facem un bilanț energetic pe un ciclu întreg de funcționare luând în considerare: câtă căldură primește motorul, câtă cedează, cât lucru mecanic efectuează, cât lucru mecanic trebuie să consume ca să continue funcționarea.

Pe tot ciclul motorul efectuează lucru mecanic doar la destinderea adiabatică 3→4 (L34>0), dar lucrul mecanic util este mai redus, fiindcă o parte din el s-a consumat la comprimarea adiabatică 1→2 (L12<0). Așadar: $L_{\mathit{util}}=L_{\mathit{ciclu}}=L_{12}+L_{34}<L_{34}$ .

Pe tot ciclul motorul primește căldură doar la explozia 2→3 (Qp=Q34>0) și cedează căldură la procesul 4→1 (Qc=Q41<0). Așadar: $Q_{\mathit{ciclu}}=Q_p+Q_c=Q_p-|Q_c|=Q_{34}+Q_{41}$ .

Este mai ușor să determinăm randamentul în funcție de căldurile Qp, Qc dacă ținem cont că energia internă este o mărime de stare și la parcurgerea unui ciclu complet variația ei este 0: $\mathrm{\Delta }{U}_{\mathit{ciclu}}=0$ . Potrivit principiului I al termodinamicii (valabil pentru orice proces sau succesiuni de procese):

$$\mathrm{\Delta }{U}_{\mathit{ciclu}}=Q_{\mathit{ciclu}}-L_{\mathit{ciclu}}=0\Rightarrow L_{\mathit{ciclu}}=Q_{\mathit{ciclu}}=Q_p+Q_c$$

Căldura cedată este negativă și este preferabil să scriem $Q_{\mathit{ciclu}}=Q_p-|Q_c|$   astfel că:

$$\eta =\frac{Q_p+Q_c}{Q_p}=1-\frac{|Q_c|}{Q_p}$$

(2)

Înlocuim expresiile celor 2 călduri:

$$\begin{array}{c}{Q}_p=Q_{23}=\nu \cdot C_v\cdot (T_3-T_2)\\ \hfill |Q_c|=-Q_{41}=\nu \cdot C_v\cdot (T_4-T_1)\end{array}$$

(3)

 

Atunci:

$$\eta =1-\frac{T_4-T_1}{T_3-T_2}$$

(4)

 

Folosind relații între temperaturi:

$$\begin{array}{c}{T}_2=T_1\cdot {ϵ}^{\gamma -1}\\ \hfill T_3=T_4\cdot {ϵ}^{\gamma -1}\end{array}$$

(5)

obținem:

$$\eta =1-\frac{T_4-T_1}{T_4\cdot {ϵ}^{\gamma -1}-T_1\cdot {ϵ}^{\gamma -1}}$$

(6)

Rezultatul final, simplificat:

$$\eta =1-\frac{1}{{ϵ}^{\gamma -1}}$$

(7)

Observații finale:

Randamentul ideal al motorului Otto depinde teoretic (ținând cont doar de fenomenele termice) doar de raportul de compresie, care trebuie să fie cât mai mare. Totuși nici prea mare nu se poate face, fiindcă s-ar încălzi prea tare amestecul la etapa de comprimare și s-ar aprinde benzina prea devreme, provocând fenomenul distructiv de detonație (aprindere prematură, înainte de declanșarea scânteii).

Se comercializează sortimente de benzină care diferă prin cifra octanică: CO95, CO98, CO100. Cu cât cifra octanică este mai mare, cu atât benzina se aprinde mai greu și poate fi folosită la motoare cu raport de compresie mai mare, deci cu randament mai bun.

© 2026 Nascov Victor - Toate drepturile sunt rezervate.