4-Takt-Ottomotor

Dieser Motor wurde um 1876 von Nikolaus Otto erfunden.

Der Betrieb erfolgt zyklisch in 4 Phasen (Zeiten):

1. Zulassung: In den Zylinder wird eine Menge Luft und gleichzeitig eine proportionale Menge Kraftstoff (Benzin) im stöchiometrischen Verhältnis angesaugt: 14,7 kg Luft/1 kg Benzin. Bei älteren Motoren wird das Luft-Benzindampf-Gemisch vom Vergaser aufbereitet. Die meisten neueren Motoren verwenden einen Einspritzer, um präzise Benzinmengen in den Zylinder einzuspritzen.

2. Kompression: Das Luft-Benzindampf-Gemisch wird komprimiert. Für diese Phase ist es erforderlich, mechanische Arbeiten am Motor durchzuführen.

3. Zündung und Entspannung: Das komprimierte Gemisch wird durch einen elektrischen Funken gezündet. Es kommt zu einer extrem schnellen Verbrennung (Explosion), gefolgt von einer Expansion der Gase. Dies ist die einzige Phase, in der der Motor mehr mechanische Arbeit produziert, als er in der vorherigen Stufe erhält.

4. Evakuierung: Die verbrannten Gase werden aus der Flasche entfernt und der nächste Zyklus wird fortgesetzt.

Der Motor kann nicht von selbst starten, sondern muss zuerst angekurbelt werden (mit einem Anlasser), um die Stufen 1, 2 mindestens einmal zu durchlaufen. Nach der Explosion (3) erhält der Motor einen starken Impuls und setzt seine Bewegung aus der Trägheit bis zum nächsten Explosionszyklus fort. Danach arbeitet er autonom weiter, solange er mit Kraftstoff und elektrischem Funken versorgt wird.

Ökologischer Hinweis: Durch Erreichen der stöchiometrischen Mischung wird das gesamte Benzin verbrannt und der gesamte Sauerstoff verbraucht. Wenn die Mischung ist reich (zu viel Benzin), nicht der gesamte Kraftstoff verbrennt und die Abgase enthalten unverbranntes Benzin (Kohlenwasserstoffe). Wenn die Mischung ist arm (zu wenig Benzin), das gesamte Benzin verbrennt, es verbleibt jedoch unverbrauchter Sauerstoff, der sich bei der hohen Verbrennungstemperatur mit Stickstoff verbindet, wodurch hochgiftige Stickoxide (NO) entstehenx d.h. NEIN und NEIN2), auch Noxe genannt.

Theoretische Studie

Man geht davon aus, dass der Ottomotor nach dem folgenden thermodynamischen Zyklus arbeitet:

Dieser Motor hat folgende Betriebsparameter:

• Kompressionsverhältnis $ϵ=\frac{V_{\mathit{max}}}{V_{\mathit{min}}}$ , die normalerweise Werte im Bereich hat $ϵ\in [8,12]$ ;

• der adiabatische Exponent des Arbeitsgases: $\gamma =\frac{C_p}{C_v}$ . Normalerweise ist das Arbeitsgas Luft $\gamma \approx 1.4$ .

Der thermodynamische Kreislauf umfasst 4 Prozesse, zwischen 4 Zuständen des thermodynamischen Gleichgewichts einer Größe º Luft, als ideales Gas betrachtet:

Verfahren	Gleichungen	Hitze Q	mechanische Arbeit L	interne Energievariation ΔU
1→2 adiabatische Kompression	$$p_1\cdot V_1^{\gamma }=p_2\cdot V_2^{\gamma }$$ $$T_1\cdot V_1^{\gamma -1}=T_2\cdot V_2^{\gamma -1}$$	$$Q_{12}=0$$	$$\begin{array}{c}{L}_{12}=\\ -\nu \cdot C_v\cdot (T_2-T_1)<0\end{array}$$	$$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{U}_{12}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_2-T_1)>0\end{array}$$
2→3 isochore Erwärmung	$$\frac{p_2}{T_2}=\frac{p_3}{T_3}$$	$$\begin{array}{c}{Q}_{23}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_3-T_2)>0\end{array}$$	$$L_{23}=0$$	$$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{U}_{23}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_3-T_2)>0\end{array}$$
3→4 adiabatische Expansion	$$p_3\cdot V_3^{\gamma }=p_4\cdot V_4^{\gamma }$$ $$T_3\cdot V_3^{\gamma -1}=T_4\cdot V_4^{\gamma -1}$$	$$Q_{34}=0$$	$$\begin{array}{c}{L}_{34}=\\ -\nu \cdot C_v\cdot (T_4-T_3)>0\end{array}$$	$$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{U}_{34}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_4-T_3)<0\end{array}$$
4→1 isochore Kühlung	$$\frac{p_4}{T_4}=\frac{p_1}{T_1}$$	$$\begin{array}{c}{Q}_{41}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_1-T_4)<0\end{array}$$	$$L_{41}=0$$	$$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{U}_{41}=\\ \nu \cdot C_v\cdot (T_1-T_4)<0\end{array}$$

 

Zustandsparameter in den 4 Zuständen des thermodynamischen Gleichgewichts:

STATUS	Band V	Druck p	Temperatur T	innere Energie U
1	$$V_1=V_{\mathit{max}}$$	p1 ≤ 1 atm	T1=Tmin	$$U_1=\nu \cdot C_v\cdot T_1$$
2	$$V_2=V_{\mathit{min}}$$	$$p_2=p_1\cdot {ϵ}^{\gamma }$$	$$T_2=T_1\cdot {ϵ}^{\gamma -1}$$	$$U_2=\nu \cdot C_v\cdot T_2$$
3	$$V_3=V_{\mathit{min}}$$	$$p_3=p_2\cdot \frac{T_3}{T_2}$$	T3=TMAX	$$U_3=\nu \cdot C_v\cdot T_3$$
4	$$V_4=V_{\mathit{max}}$$	$$p_4=p_3\cdot {\left(\frac{1}{ϵ}\right)}^{\gamma }$$	$$T_4=T_3\cdot {\left(\frac{1}{ϵ}\right)}^{\gamma -1}$$	$$U_4=\nu \cdot C_v\cdot T_4$$

 

Im Zustand 1 weist die zu Beginn des Zyklus in den Zylinder eingelassene Gasmenge die minimale innere Energie auf und weist Umgebungstemperatur auf. Wird Zustand 2 durch eine Kompression erreicht, die mechanische Arbeit von außen erfordert, erhöht sich die innere Energie. Nach dem Brennen (der Prozess 2→3), erreicht die Temperatur einen Maximalwert und die innere Energie wird maximal. Weiter (im Prozess 3→4) Der Motor leistet aufgrund der abnehmenden inneren Energie mechanische Arbeit. Dabei 4→1 Das Gas kühlt ohne weitere mechanische Arbeit auf seine ursprüngliche Temperatur ab und es geht somit unnötig viel Energie verloren.

Berechnung des thermischen Wirkungsgrades

Der wichtigste Qualitätsindikator ist Motoreffizienz, gleich dem Verhältnis zwischen der nutzbaren mechanischen Arbeit und der verbrauchten Energie (erhaltene Wärme):

$$\eta =\frac{L_{\mathit{util}}}{Q_{\mathit{primit}}}$$

(1)

Um den Wirkungsgrad zu bestimmen, müssen wir eine Energiebilanz über einen gesamten Betriebszyklus erstellen und dabei Folgendes berücksichtigen: Wie viel Wärme erhält der Motor, wie viel gibt er ab, wie viel mechanische Arbeit verrichtet er, wie viel mechanische Arbeit muss er verbrauchen, um weiter zu funktionieren.

Während des gesamten Zyklus verrichtet der Motor nur während der adiabatischen Expansion 3 mechanische Arbeit→4 (L34>0), aber die nutzbare mechanische Arbeit ist geringer, da ein Teil davon bei der adiabatischen Kompression verbraucht wurde 1→2 (ES12<0). Daher: $L_{\mathit{util}}=L_{\mathit{ciclu}}=L_{12}+L_{34}<L_{34}$ .

Während des gesamten Zyklus erhält der Motor nur bei Explosion 2 Wärme→3 (Qp=Q34>0) und gibt Wärme an Prozess 4 ab→1 (Qc=Q41<0). Daher: $Q_{\mathit{ciclu}}=Q_p+Q_c=Q_p-|Q_c|=Q_{34}+Q_{41}$ .

Es ist einfacher, den Wirkungsgrad als Funktion der Wärme Q zu bestimmenp, Qc wenn wir berücksichtigen, dass eDie innere Energie ist eine Zustandsgröße und nach Abschluss eines vollständigen Zyklus beträgt ihre Variation 0: $\mathrm{\Delta }{U}_{\mathit{ciclu}}=0$ . Nach dem ersten Prinzip der Thermodynamik (gültig für jeden Prozess oder jede Prozessfolge):

$$\mathrm{\Delta }{U}_{\mathit{ciclu}}=Q_{\mathit{ciclu}}-L_{\mathit{ciclu}}=0\Rightarrow L_{\mathit{ciclu}}=Q_{\mathit{ciclu}}=Q_p+Q_c$$

Die abgegebene Wärme ist negativ und es ist besser zu schreiben $Q_{\mathit{ciclu}}=Q_p-|Q_c|$   so dass:

$$\eta =\frac{Q_p+Q_c}{Q_p}=1-\frac{|Q_c|}{Q_p}$$

(2)

Wir ersetzen die Ausdrücke der beiden Läufe:

$$\begin{array}{c}{Q}_p=Q_{23}=\nu \cdot C_v\cdot (T_3-T_2)\\ \hfill |Q_c|=-Q_{41}=\nu \cdot C_v\cdot (T_4-T_1)\end{array}$$

(3)

 

Dann:

$$\eta =1-\frac{T_4-T_1}{T_3-T_2}$$

(4)

 

Beziehungen zwischen Temperaturen nutzen:

$$\begin{array}{c}{T}_2=T_1\cdot {ϵ}^{\gamma -1}\\ \hfill T_3=T_4\cdot {ϵ}^{\gamma -1}\end{array}$$

(5)

wir bekommen:

$$\eta =1-\frac{T_4-T_1}{T_4\cdot {ϵ}^{\gamma -1}-T_1\cdot {ϵ}^{\gamma -1}}$$

(6)

Das Endergebnis, vereinfacht:

$$\eta =1-\frac{1}{{ϵ}^{\gamma -1}}$$

(7)

Abschließende Bemerkungen:

Der ideale Wirkungsgrad des Ottomotors hängt theoretisch (unter Berücksichtigung nur thermischer Phänomene) nur von ab Kompressionsverhältnis, die möglichst groß sein muss. Er darf jedoch auch nicht zu hoch sein, da sich das Gemisch während der Verdichtungsphase zu stark erwärmen würde und das Benzin zu früh zünden würde, was zu dem zerstörerischen Phänomen führen würde Detonation (vorzeitige Zündung, bevor Funken entstehen).

Es werden Benzinsortimente mit unterschiedlicher Oktanzahl verkauft: CO95, CO98, CO100. Je höher die Oktanzahl, desto schwerer entzündet sich das Benzin und kann in Motoren mit höherem Verdichtungsverhältnis, also besserem Wirkungsgrad, eingesetzt werden.

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