Rotationsbalance

Ein starrer Festkörper befindet sich im Rotationsgleichgewicht, wenn:

ist in Ruhe
- oder
rotiert gleichmäßig um eine Achse.

Moment der Kraft

Moment der Kraft ist der bestimmende Faktor einer Rotationsbewegung.

Stellen Sie sich einen Kurbelarm vor, auf den eine Kraft wirkt $\vec{F}$ :

Der Effekt ist, dass dieser Körper rotiert. Je weiter die Kraft von der Drehachse entfernt wirkt, desto stärker ist der Rotationseffekt.

Moment der Kraft ist eine physikalische Vektorgröße, deren Größe definiert ist durch:

$M = r \cdot F$

Maßeinheit:

${⟨ M ⟩}_{SI} = 1 Nm$

Konventionell:

M>0, wenn die Drehung gegen den Uhrzeigersinn erfolgt;
M<0, wenn die Drehung im Uhrzeigersinn erfolgt.

Verschiedene Phasen der Rotationsbewegung, in denen das gleiche Rotationsmoment auf den Körper einwirkt:

Die Größe des Kraftmoments hängt im Wesentlichen auch von der Richtung der Kraft relativ zur Richtung des Kurbelarms ab. Wenn zwischen diesen Richtungen der Winkel 30 beträgt° dann halbiert sich das Moment der Kraft:

Im Allgemeinen wird das Kraftmoment durch die Formel bestimmt:

$M = b \cdot F = r \cdot F \cdot \sin (α)$

Wo b ist die Entfernung von der Richtung der Kraft zur Drehachse und heißt der Arm der Macht, wieder α ist der Winkel zwischen der Richtung der Kraft und der Richtung, die den Drehpunkt und den Angriffspunkt der Kraft verbindet.

Das Moment der Kraft ist maximal, wenn α=90° und wird 0, wenn α=0.

Der notwendige und ausreichende Zustand von Rotationsgleichgewicht ist, dass das resultierende Moment aller Kräfte 0 ist:

$\vec{M_{R}} = \vec{M_{1}} + \vec{M_{2}} + ... = 0$

Probleme:

1. Auf einem Fahrradpedal mit dem langen Arm r=170mm wird eine Kraft der Größenordnung ausgeübt F=300N, wodurch seine Richtung während der Drehung unverändert bleibt. Bestimmen Sie das Kraftmoment für verschiedene Rotationsphasen:

Bewegungsphase	der Arm der Macht $b = r \cdot \sin (α)$	Moment der Kraft $M = b \cdot F$