Mecanică

	Română		DeutschMașini termice		English
Termodinamica / Mașini termice

Motorul Otto în 4 timpi

Acest motor a fost inventat de Nikolaus Otto în jurul anului 1876.

Funcționarea sa este ciclică, în 4 etape (timpi):

Admisia: în cilindru este aspirată o cantitate de aer și totodată o cantitate proporțională de combustibil (benzină) într-un raport stoiechiometric: 14,7kg aer/1kg benzină. La motoarele mai vechi amestecul aer + vapori de benzină este preparat de carburator. La majoritatea motoarelor mai noi se folosește un injector pentru a introdce în cilindru cantități precise de benzină.
Comprimarea: amestecul aer + vapori de benzină este comprimat.
Aprinderea și destinderea: amestecul aer + vapori de benzină comprimat este aprins de o scânteie electrică și are loc o explozie urmată de o destindere.
Evacuarea: gazele arse sunt eliminate din cilindru și se trece la ciclul următor.

Prin realizarea amestecului stoiechiometric arde toată benzina și se consumă tot oxigenul. Dacă amestecul este bogat (prea multă benzină) nu arde toată benzina și gazele evacuate conțin benzină nearsă. Dacă amestecul este sărac (prea puțină benzină) arde toată benzina, dar rămâne oxigen neconsumat, care la temperatura arderii se combină cu azotul și rezultă noxe (NOx).

Simularea funcționării motorului Otto

Studiul teoretic

Se consideră că motorul Otto funcționează după următorul ciclu termodinamic:

Acest motor are următorii parametri de funcționare:

raportul de compresie $ϵ = \frac{V_{\max}}{V_{\min}}$ , care în mod obișnuit are valori în intervalul $ϵ \in [8, 12]$ ;
exponentul adiabatic al gazului de lucru: $γ = \frac{C_{p}}{C_{v}}$ , care în mod normal este aerul și $γ = 1.4$ .

Ciclul termodinamic cuprinde 4 procese, între 4 stări de echilibru termodinamic ale unei cantități º de aer, considerat drept gaz ideal:

proces	ecuații	căldura Q	lucrul mecanic L	variația energiei interne ΔU
1→2 compresie adiabatică	$p_{1} \cdot V_{1}^{γ} = p_{2} \cdot V_{2}^{γ}$ $T_{1} \cdot V_{1}^{γ - 1} = T_{2} \cdot V_{2}^{γ - 1}$	0	$- ν \cdot C_{v} \cdot (T_{2} - T_{1})$	$ν \cdot C_{v} \cdot (T_{2} - T_{1})$
2→3 încălzire izocoră	$\frac{p_{2}}{T_{2}} = \frac{p_{3}}{T_{3}}$	$ν \cdot C_{v} \cdot (T_{3} - T_{2})$	0	$ν \cdot C_{v} \cdot (T_{3} - T_{2})$
3→4 destindere adiabatică	$p_{3} \cdot V_{3}^{γ} = p_{4} \cdot V_{4}^{γ}$ $T_{3} \cdot V_{3}^{γ - 1} = T_{4} \cdot V_{4}^{γ - 1}$	0	$- ν \cdot C_{v} \cdot (T_{3} - T_{4})$	$ν \cdot C_{v} \cdot (T_{3} - T_{4})$
4→1 răcire izocoră	$\frac{p_{4}}{T_{4}} = \frac{p_{1}}{T_{1}}$	$ν \cdot C_{v} \cdot (T_{1} - T_{4})$	0	$ν \cdot C_{v} \cdot (T_{1} - T_{4})$

Parametrii de stare în cele 4 stări de echilibru termodinamic:

stare	volum V	presiune p	temperatură T	energie internă U
1	$V_{1} = V_{\max}$	p1 ≤ 1 atm	T1=Tmin	$ν \cdot C_{v} \cdot T_{1}$
2	$V_{2} = V_{\min}$	$p_{2} = p_{1} \cdot ϵ^{γ}$	$T_{2} = T_{1} \cdot ϵ^{γ - 1}$	$ν \cdot C_{v} \cdot T_{2}$
3	$V_{3} = V_{\min}$	$p_{3} = p_{2} \cdot \frac{T_{3}}{T_{2}}$	T3=Tmax	$ν \cdot C_{v} \cdot T_{3}$
4	$V_{4} = V_{\max}$	$p_{4} = p_{3} \cdot ϵ^{- γ}$	$T_{4} = T_{3} \cdot ϵ^{1 - γ}$	$ν \cdot C_{v} \cdot T_{4}$

În starea 1 cantitatea de gaz admisă în cilindru la începerea ciclului are energia internă minimă, fiind la temperatura mediului ambiant. Ajuns în starea 2 printr-o compresie care necesită lucru mecanic din exterior, energia internă e mai mare. În urma unei explozii temperatura atinge o valoare maximă și energia internă e maximă.

Cel mai important indicator de calitate este randamentul motorului, egal cu raportul dintre lucrul mecanic util și energia consumată (căldura primită): $η = \frac{L_{u}}{Q_{p}} = \frac{L_{tot}}{Q_{p}}$

Energia internă este o mărime de stare și se schimbă o dată cu starea sistemului, dar la parcurgerea unui ciclu complet sistemul revine la starea inițială și $Δ U_{tot} = 0$ .

Dar $Δ U_{tot} = Q_{tot} - L_{tot} = 0 \Rightarrow L_{tot} = Q_{tot} = Q_{p} + Q_{c}$

Căldura cedată este negativă și e preferabil să scriem $Q_{tot} = Q_{p} - | Q_{c} |$ astfel că: $η = 1 - \frac{| Q_{c} |}{Q_{p}}$ .

Doar în procesul 2-3 gazul primește căldură: $Q_{p} = Q_{23} = ν \cdot C_{v} \cdot (T_{3} - T_{2})$ .

Doar în procesul 4-1 gazul cedează căldură: $| Q_{c} | = - Q_{41} = ν \cdot C_{v} \cdot (T_{4} - T_{1})$ .

Atunci: $η = 1 - \frac{T_{4} - T_{1}}{T_{3} - T_{2}}$ .

Folosind relații între temperaturi:

$T_{2} = T_{1} \cdot ϵ^{γ - 1}$

$T_{3} = T_{4} \cdot ϵ^{γ - 1}$

obținem:

$η = 1 - \frac{T_{4} - T_{1}}{T_{4} \cdot ϵ^{γ - 1} - T_{1} \cdot ϵ^{γ - 1}} = 1 - \frac{1}{ϵ^{γ - 1}} = 1 - ϵ^{1 - γ}$

Observații:

Randamentul motorului Otto depinde în mod esențial de raportul de compresie, care trebuie să fie cât mai mare. Dar nici prea mare nu se poate face, fiindcă s-ar încălzi prea tare amestecul la etapa de comprimare și s-ar aprinde benzina prea devreme.