Energia potențială

Energia potențială este energia pe o au corpurile aflate într-un câmp de forțe. Există câteva tipuri de energie potențială.

1. Energia potențială gravitațională

Corpurile aflate în câmp gravitațional au acest tip de energie potențială, care depinde de altitudinea la care se află.

Dacă stabilim în mod convențional nivelul solului drept nivel de referință, vom spune că toate corpurile aflate la sol au energie potențială gravitațională 0, iar un corp de masă m aflat la înălțimea h față de nivelul de referință (sol) va avea energia potențială:

$E_{PG} = m \cdot g \cdot h$

Unitatea de măsură a energiei potențiale gravitaționale este 1J, la fel ca pentru orice formă de energie.

Pentru a justifica formula de mai sus rezolvăm următoarea problemă:

Un corp de masă m se află inițial la nivelul solului, pe o suprafață plană, orizontală. Se aplică o forță $\vec{F}$ cu care corpul este ridicat la un nivel h față de sol. Se presupune că în timpul acestei acțiuni nu intervine nici o altă forță de rezistență, în afară de greutatea obiectului. Să se determine lucrul mecanic efectuat de forța $\vec{F}$ în această acțiune mecanică.

Rezolvare: pornim de la definiția lucrului mecanic: $L_{F} = F \cdot d$ .

Forța $\vec{F}$ trebuie să învingă greutatea obiectului, deci $F ⩾ G = m \cdot g$ .

La egalitatea F=G mișcarea de ridicare va fi uniformă. Distanța pe care trebuie să acționeze forța $\vec{F}$ este h. Dacă deplasarea nu se face strict doar pe verticală, ci include și o deplasare laterală, vom considera două etape ale acestei acțiuni: o ridicare pe verticală urmată de o deplasare pe orizontală:

În prima etapă: $L_{F}^{I} = m \cdot g \cdot h$ , iar în a doua etapă $L_{F}^{II} = 0$ , fiindcă forța $\vec{F}$ e orientată perpendicular pe direcția deplasării.

Așadar rămâne: $L_{F} = m \cdot g \cdot h$ .

Rezultatul obținut este chiar formula energiei potențiale gravitaționale. Am obținut astfel următoarea interpretare a energiei potențiale gravitaționale:

Energia potențială gravitațională a unui corp de masă m, aflat la o altitudine h față de un nivel de referință, este egală cu lucrul mecanic necesar pentru ridicarea acelui corp de masă m, de la nivelul de referință până la nivelul de altitudine h.

Exemplu: un corp de masă m=1kg stă pe sol și pentru a-l ridica la înălțimea h=10m trebuie efectuat un lucru mecanic L=100J. Energia consumată în această acțiune mecanică se va regăsi într-o formă de energie numită energie potențială gravitațională, care are valoarea EPG=100J. Această energie se păstrează câtă vreme corpul rămâne acolo sus. Prin căderea lui înapoi la sol se restituie energia acumulată în acest mod.

2. Energia potențială elastică

Corpurile elastice deformate stochează acest tip de energie.

În cazul unui resort energia potențială elastică înmagazinată este:

$E_{Pel} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {(Δ l)}^{2}$

unde k este constanta elastică k și $Δ l$ este mărimea deformării.

Pentru a justifica formula de mai sus rezolvăm următoarea problemă:

Un resort este inițial nedeformat, având lungimea inițială l0. Se aplică o forță $\vec{F}$ datorită căreia resortul se alungește cu $Δ l$ .

Să se determine lucrul mecanic efectuat de forța $\vec{F}$ în această acțiune mecanică.
De câte ori crește lucrul mecanic dacă se dublează deformarea?

Rezolvare: pornim de la definiția lucrului mecanic: $L_{F} = F \cdot d$ .

Forța $\vec{F}$ trebuie să învingă forța elastică $\vec{F_{el}}$ (care se opune deformării) și nu este constantă, ci variază după legea lui Hooke: $F = k \cdot Δ l$ . La începutul și la sfârșitul acțiunii forța ia valorile extreme 0, respectiv $k \cdot Δ l$ . Valoarea ei medie este: $F_{m} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot Δ l$ .

Lucrul mecanic efectuat de forță pentru întinderea resortului va fi: $L_{F} = F_{m} \cdot d = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {(Δ l)}^{2}$ și regăsim astfel formula energiei potențiale elastice, care capătă următoarea interpretare:

Energia potențială elastică a unui resort este egală cu lucrul mecanic necesar pentru deformarea resortului.

Formula de calcul a energiei potențiale elastice nu se schimbă dacă resortul este deformat prin comprimare:

Exemplu: un resort are constanta elastică k=100N/m și este deformat cu $Δ l$ =10cm. Trebuie efectuat un lucru mecanic L=0.5J. Energia consumată în această acțiune mecanică se va regăsi într-o formă de energie numită energie potențială elastică, care are valoarea Epel=0.5J. Această energie se păstrează câtă vreme resortul rămâne deformat. Prin revenirea lui la lungimea inițială se restituie energia acumulată în acest mod.