Teorema variației energiei mecanice

Această teoremă se obține prin combinarea teoremei variației energiei cinetice și a teoremei variației energiei potențiale:

Variația energiei mecanice a unui sistem este egală cu lucrul mecanic efectuat doar de forțele neconservative care acționează în sistem:

$Δ E = L_{{\vec{R}}^{(necons)}}$

(1)

Demonstrație: Dat fiind faptul că:

$E = E_{C} + E_{P} \Rightarrow Δ E = Δ (E_{C} + E_{P}) = Δ E_{C} + Δ E_{P}$

(2)

și

$\begin{matrix} Δ E_{C} = L_{\vec{R}} = L_{{\vec{R}}^{(cons)}} + L_{{\vec{R}}^{(necons)}} \\ Δ E_{P} = - L_{{\vec{R}}^{(cons)}} \end{matrix}$

(3)

rezultă imediat (1).

Forțele neconservative sunt cele al căror lucru mecanic depinde de drumul parcurs, nu doar de poziția inițială și poziția finală.

Forțele neconservative se împart în două categorii:

forțe disipative: acestea iau energie din sistem și o transformă în căldură, exemple fiind: forța de frecare și toate forțele de rezistență. Lucrul lor mecanic este întotdeauna negativ.
forțe motoare: acestea aduc energie în sistem: diverse forțe de propulsie sau forțe deformatoare. Lucrul lor mecanic este întotdeauna pozitiv.

Exemplu:

Presupunem că un corp se află inițial într-o poziție A în spațiu și în final va ajunge într-o poziție B. De la A la B poate să ajungă pe diverse căi: